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L’avantage quantique atteint avec des photons

L’avantage quantique atteint avec des photons

La course à l’ordinateur quantique a encore franchi une étape. Une nouvelle expérience utilisant un dispositif photonique a surclassé en vitesse de calcul les meilleurs supercalculateurs actuels.

En 2019, Google a fait une annonce fracassante dans le domaine de l’ordinateur quantique. Ses équipes ont affirmé avoir atteint « l’avantage quantique » (aussi nommé « suprématie quantique »). Cette expression correspond au stade où un ordinateur quantique est capable d’effectuer un certain calcul beaucoup plus vite que n’importe quel ordinateur « classique ». Le résultat de Google a été rapidement contesté et a alimenté une farouche compétition autour de la réalisation de l’avantage quantique. Aujourd’hui, c’est une équipe chinoise menée par Jian-Wei Pan et Chao-Yang Lu, de l’université des sciences et des technologies de Hefei, qui affirme avoir atteint l’avantage quantique, par une tout autre approche que celle de Google.

Lorsque l’équipe de Google a publié ses résultats en octobre 2019, les réactions ont été vives, mêlant excitation et scepticisme. L’humanité était-elle sur le point d’entrer dans l’ère de l’ordinateur quantique, qui s’annonce révolutionnaire tant les promesses sont grandes ? Un ordinateur « classique », avec ses processeurs à base de semi-conducteurs, manipule l’information sous la forme de bits, qui prennent la valeur « 0 » ou « 1 ». L’ordinateur quantique, lui, manipule des bits quantiques, ou qubits, qui reposent sur le principe quantique de superposition des états : un qubit est une superposition de l’état « 0 » et de l’état « 1 ». Cette subtilité, si elle est correctement exploitée, permet en théorie de réaliser certains calculs beaucoup plus rapidement qu’avec des algorithmes classiques. Une analogie courante est celle de l’exploration d’un labyrinthe : là où un ordinateur classique ne peut suivre qu’un chemin à la fois, un ordinateur quantique les explore tous simultanément, gagnant ainsi beaucoup de temps. Autre exemple plus concret, l’algorithme quantique de Shor est capable de calculer très vite la décomposition en facteurs premiers d’un nombre très grand. Or, aujourd’hui, de nombreux systèmes cryptographiques et des protocoles de sécurité courants reposent sur le fait qu’un algorithme classique met un temps rédhibitoire pour exécuter une telle tâche.


Construire un ordinateur quantique est néanmoins un véritable défi technologique. Un état quantique superposé est très fragile et la moindre perturbation due à l’environnement réduit à néant les performances du dispositif. Cependant, le développement de codes correcteurs d’erreurs pour les systèmes quantiques à partir de la fin des années 1990 a ouvert la voie à des ordinateurs quantiques utilisables en pratique. Il existe de nombreuses approches pour implémenter des qubits : circuits supraconducteurs à basse température, ions piégés, photons, etc.

Par exemple, le processeur quantique Sycamore de Google utilise des circuits supraconducteurs. Avec 53 qubits, il a réalisé en 200 secondes un calcul « inutile », mais conçu spécifiquement pour être difficile à traiter sur une architecture classique. L’équipe de Google a affirmé qu’il faudrait 10 000 ans sur un supercalculateur pour arriver au même résultat. Peu de temps après, IBM a annoncé être capable d’effectuer ce même calcul en seulement deux jours et demi grâce à une optimisation de l’algorithme classique avec une gestion efficace du stockage des données en mémoire. Sycamore est certes plus rapide, mais l’écart n’est pas incommensurable. Peut-on alors vraiment parler d’avantage quantique ?

Un second argument remet en cause l’affirmation de Google. Xavier Waintal, de l’université Grenoble-Alpes et du CEA, et deux collègues de l’institut Flatiron, à New York, ont montré comment simuler le calcul de Google sur un ordinateur classique pour obtenir le résultat en seulement quelques heures. Leur idée part du constat que les ordinateurs quantiques, comme Sycamore, ne sont pas parfaits. Il existe des algorithmes qui simulent ces systèmes « bruités » et en simplifient la description. En utilisant cette approche, les chercheurs ont opéré une sorte de compression du traitement, rendant les calculs plus rapides.

Cependant, des ordinateurs quantiques moins bruités ou rassemblant plus de qubits pourraient devenir très difficiles à simuler sur des ordinateurs classiques même avec cette approche. De fait, l’équipe de Jian-Wei Pan et Chao-Yang Lu vient de présenter un résultat vertigineux : leur système quantique fondé sur la manipulation de photons réaliserait en 200 secondes un calcul qui prendrait 2,5 milliards d’années sur le supercalculateur le plus puissant de Chine !

Leur approche s’appuie sur l’échantillonnage de bosons, une idée proposée en 2011 par Scott Aaronson, aujourd’hui à l’université du Texas, à Austin, et Alex Arkhipov, son doctorant à l’époque. Cette méthode est conçue spécifiquement pour atteindre l’avantage quantique avec un calcul inutile très difficile à reproduire sur un ordinateur classique. Le principe revient à envoyer un certain nombre de photons (qui font partie de la famille des bosons) uniques et indiscernables en parallèle dans un système optique constitué d’un réseau de miroirs semi-réfléchissants. Lorsqu’un photon arrive sur un tel miroir, il peut soit être réfléchi soit le traverser. Mais du fait de la superposition des états, le photon est à la fois transmis et réfléchi. Les sorties du dispositif sont équipées de détecteurs de photons uniques.


Le système agit comme un interféromètre de grande taille et on cherche à calculer les probabilités jointes de détection de photons, c’est-à-dire les corrélations entre plusieurs détecteurs (par exemple d’avoir un signal sur les détecteurs 3, 8 et 14 ; ou sur les détecteurs 1, 2, 3 et 7 ; etc.). Cette information est particulièrement problématique à restituer sur un ordinateur classique. Pour obtenir la probabilité de ces motifs de détection, le calcul complet prend la forme d’une matrice dont on cherche à estimer le « permanent », une grandeur qui se rapproche du déterminant de la matrice, mais qui est bien plus difficile à calculer. La complexité de ce calcul croît exponentiellement avec le nombre de photons impliqués (elle augmente comme environ 2n, où n est le nombre de photons détectés). Au-delà de quelques dizaines de photons, le résultat est hors de portée des ordinateurs classiques.

Avec un ordinateur quantique, la résolution du problème est plus simple. Il n’y a pas besoin de faire le calcul fastidieux du permanent de la matrice. Il suffit de réaliser le dispositif optique avec les miroirs semi-réfléchissants. Les photons injectés jouent en quelque sorte le rôle des qubits et vont alors « explorer » toutes les possibilités (comme dans l’analogie du labyrinthe). En répétant l’expérience un grand nombre de fois, on obtient la distribution statistique des photons et les probabilités jointes.

La planche de Galton

Dans la planche de Galton, des billes sont lâchées par le haut, rebondissent sur les clous et s’accumulent en bas en suivant une distribution gaussienne. On peut concevoir ce dispositif comme une version classique et simplifiée de l’échantillonnage de bosons proposé par Scott Aaronson et Alex Arkhipov.

© Wikimedia commons/Rodrigo.Argenton


 

Suite à la proposition de Scott Aaronson et Alex Arkhipov, de nombreux spécialistes pensaient qu’il serait expérimentalement difficile de contrôler assez de photons dans le dispositif imaginé pour atteindre l’avantage quantique. En effet, pour que le système fonctionne, il faut pouvoir générer des photons individuels et indiscernables de façon synchrone. Un autre problème est d’avoir des capteurs de photons uniques suffisamment fiables pour mesurer la sortie. Les physiciens avaient réalisé ce dispositif avec une poignée de photons. Or il fallait en avoir plusieurs dizaines pour prétendre atteindre l’avantage quantique.

Mais ces dernières années, divers progrès techniques (sur les sources de photons par exemple) ont permis de progresser sur la conception de ces systèmes. En 2019, l’équipe de Jian-Wei Pan a développé un système d’échantillonnage de bosons capable de manipuler une dizaine de photons. Les chercheurs ont montré que le calcul classique était difficile pour un ordinateur individuel, mais encore à la portée d’un supercalculateur. Pour accroître le nombre de photons, ils ont alors utilisé une variante de l’échantillonnage de bosons.

En 2017, Christine Silberhorn, de l’université de Paderborn, en Allemagne, et son équipe ont proposé une nouvelle technique nommée « échantillonnage gaussien de bosons ». Dans le dispositif de Scott Aaronson et Alex Arkhipov, on utilise des photons uniques qui sont des états dits « non gaussiens » et des détecteurs de photons uniques qui incluent aussi une composante non gaussienne. C’est l’aspect non gaussien qui rend le problème très complexe à calculer pour un ordinateur classique. L’idée de l’équipe de Christine Silberhorn a été de remplacer les photons individuels par des états gaussiens et comprimés. Ces états sont plus simples à produire en laboratoire que des photons uniques et il est possible d’en injecter plus dans le système. En revanche, on utilise toujours des détecteurs de photons uniques pour préserver une composante non gaussienne. Dans ce cas, on ne calcule plus le permanent d’une matrice, mais une autre fonction apparentée. Le principe reste le même, car cette fonction est également difficile à calculer sur un ordinateur classique.

L’« ordinateur quantique » de l’équipe chinoise, nommé Jiuzhang, comporte 100 entrées. Les photons traversent ensuite un circuit de 300 miroirs semi-réfléchissants et 75 miroirs. Ils émergent par l’une des 100 sorties munies d’un détecteur. Les chercheurs ont obtenu la distribution de probabilité de photons en 200 secondes environ. Ils avaient en moyenne 43 photons détectés pour chaque tirage, et un maximum de 76 photons. Ces nombres élevés de particules donnent une idée de la complexité du calcul à traiter par l’approche classique.

Les chercheurs ont estimé le temps que mettrait le supercalculateur chinois Sunway Taihulight (quatrième supercalculateur mondial en novembre 2020) avec un algorithme optimisé pour obtenir le même résultat : 2,5 milliards d’années ! Le facteur 1014 entre les deux temps de calcul laisse peu de doute sur l’avantage du système quantique. Néanmoins, il faut souligner que le temps de calcul est extrapolé en supposant un système quantique parfait, alors qu’une machine comme Jiuzhang est imparfaite et bruitée. L’approche de Xavier Waintal et de ses collègues permettrait donc de comprimer le temps de calcul. Reste à savoir de combien.


De façon générale, les spécialistes saluent le résultat de l’équipe de Jian-Wei Pan. La performance technique est une démonstration de force des progrès de la photonique dans la course à l’ordinateur quantique. Cependant, nombre de chercheurs soulignent que pour l’instant, une machine comme Jiuzhang n’effectue pas un calcul utile et n’est pas programmable pour résoudre des problèmes concrets, contrairement à la puce Sycamore de Google, qui est un vrai processeur programmable, bien que limité par son petit nombre de qubits.

En 2000, Emanuel Knill, de l’université du Colorado, à Boulder, et ses collègues ont montré théoriquement qu’un interféromètre photonique pouvait être universel et programmé. Il faudrait cependant pouvoir mesurer en temps réel certains photons à l’intérieur du réseau et ajuster le reste du système en fonction du résultat. Une telle machine n’a pas encore été réalisée. En revanche, l’avancée technique de Jiuzhang montre qu’il devient possible d’envisager des systèmes photoniques spécialisés capables de résoudre des problèmes précis, notamment en théorie des graphes ou en chimie quantique (pour calculer des spectres d’états excités de molécules). La course à l’ordinateur quantique continue !

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